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Resolución de integrales/ dx/√x/ dx/√x(1+√x)

Integral de dx/√x(1+√x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |               2   
 |  x /      ___\    
 |  -*\1 + \/ x /  dx
 |  t                
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{t} \left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}\, dx$$ 
Integral((x/t)*(1 + sqrt(x))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                           //    2    3      5/2               \
  /                        ||   x    x    4*x                  |
 |                         ||   -- + -- + ------               |
 |              2          ||   2    3      5                  |
 | x /      ___\           ||   ----------------     for t != 0|
 | -*\1 + \/ x /  dx = C + |<          t                       |
 | t                       ||                                  |
 |                         ||    / 2    3      5/2\            |
/                          ||    |x    x    4*x   |            |
                           ||zoo*|-- + -- + ------|  otherwise |
                           \\    \2    3      5   /            /
$$\int \frac{x}{t} \left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}}{t} & \text{for}\: t \neq 0 \\\tilde{\infty} \left(\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right) & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 49 
----
30*t
$$\frac{49}{30 t}$$ 
=
= 
 49 
----
30*t
$$\frac{49}{30 t}$$ 
49/(30*t)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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