Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x^k
Integral de (xe^x)dx
Integral de x*e^(x*(-4))
Expresiones idénticas
40t+t^ dos +120t^ tres
40t más t al cuadrado más 120t al cubo
40t más t en el grado dos más 120t en el grado tres
40t+t2+120t3
40t+t²+120t³
40t+t en el grado 2+120t en el grado 3
Expresiones semejantes
40t-t^2+120t^3
40t+t^2-120t^3

Resolución de integrales/ t^2+1/ 40t+t^2+120t^3

Integral de 40t+t^2+120t^3 dt

Solución

Ha introducido [src]

 13                        
  /                        
 |                         
 |  /        2        3\   
 |  \40*t + t  + 120*t / dt
 |                         
/                          
10

$$\int\limits_{10}^{13} \left(120 t^{3} + \left(t^{2} + 40 t\right)\right)\, dt$$

Integral(40*t + t^2 + 120*t^3, (t, 10, 13))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 120 t^{3}\, dt = 120 \int t^{3}\, dt$
  1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int t^{3}\, dt = \frac{t^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $30 t^{4}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 40 t\, dt = 40 \int t\, dt$
    1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $20 t^{2}$
  El resultado es: $\frac{t^{3}}{3} + 20 t^{2}$
El resultado es: $30 t^{4} + \frac{t^{3}}{3} + 20 t^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{t^{2} \left(90 t^{2} + t + 60\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{t^{2} \left(90 t^{2} + t + 60\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{t^{2} \left(90 t^{2} + t + 60\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                3
 | /        2        3\              2       4   t 
 | \40*t + t  + 120*t / dt = C + 20*t  + 30*t  + --
 |                                               3 
/

$$\int \left(120 t^{3} + \left(t^{2} + 40 t\right)\right)\, dt = C + 30 t^{4} + \frac{t^{3}}{3} + 20 t^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$558609$$

Respuesta numérica [src]

558609.0

558609.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 40t+t^2+120t^3 dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución