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Resolución de integrales/ 3sinx/ e^(2x+3sinx)*(3cox+2)

Integral de e^(2x+3sinx)*(3cox+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |   2*x + 3*sin(x)                  
 |  E              *(3*cos(x) + 2) dx
 |                                   
/                                    
0
∫01e2x+3sin⁡(x)(3cos⁡(x)+2) dx\int\limits_{0}^{1} e^{2 x + 3 \sin{\left(x \right)}} \left(3 \cos{\left(x \right)} + 2\right)\, dx 
Integral(E^(2*x + 3*sin(x))*(3*cos(x) + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=2x+3sin⁡(x)u = 2 x + 3 \sin{\left(x \right)}.

    Luego que du=(3cos⁡(x)+2)dxdu = \left(3 \cos{\left(x \right)} + 2\right) dx y ponemos dudu:

    ∫eu du\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e2x+3sin⁡(x)e^{2 x + 3 \sin{\left(x \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e2x+3sin⁡(x)+constante^{2 x + 3 \sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e2x+3sin⁡(x)+constante^{2 x + 3 \sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |  2*x + 3*sin(x)                          2*x + 3*sin(x)
 | E              *(3*cos(x) + 2) dx = C + e              
 |                                                        
/
∫e2x+3sin⁡(x)(3cos⁡(x)+2) dx=C+e2x+3sin⁡(x)\int e^{2 x + 3 \sin{\left(x \right)}} \left(3 \cos{\left(x \right)} + 2\right)\, dx = C + e^{2 x + 3 \sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      2  3*sin(1)
-1 + e *e
−1+e2e3sin⁡(1)-1 + e^{2} e^{3 \sin{\left(1 \right)}} 
=
= 
      2  3*sin(1)
-1 + e *e
−1+e2e3sin⁡(1)-1 + e^{2} e^{3 \sin{\left(1 \right)}} 
-1 + exp(2)*exp(3*sin(1))
Respuesta numérica [src] 
91.2417598142038
91.2417598142038

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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