Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^(6)/ 1/(x^(6)+x^(4))

Integral de 1/(x^(6)+x^(4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |   6    4   
 |  x  + x    
 |            
/             
0
∫011x6+x4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{6} + x^{4}}\, dx 
Integral(1/(x^6 + x^4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    1x6+x4=1x2+1−1x2+1x4\frac{1}{x^{6} + x^{4}} = \frac{1}{x^{2} + 1} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}

  2. Integramos término a término:

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1x2) dx=−∫1x2 dx\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 1x\frac{1}{x}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x4 dx=−13x3\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}

    El resultado es: atan⁡(x)+1x−13x3\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    atan⁡(x)+1x−13x3+constant\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

atan⁡(x)+1x−13x3+constant\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |    1             1    1            
 | ------- dx = C + - - ---- + atan(x)
 |  6    4          x      3          
 | x  + x               3*x           
 |                                    
/
∫1x6+x4 dx=C+atan⁡(x)+1x−13x3\int \frac{1}{x^{6} + x^{4}}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000000000000005000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
7.81431122445857e+56
7.81431122445857e+56

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор