Sr Examen
Integral de (x+5)/(x-2)*(4-x)^1/2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | x + 5 _______ | -----*\/ 4 - x dx | x - 2 | / -1
$$\int\limits_{-1}^{\infty} \frac{x + 5}{x - 2} \sqrt{4 - x}\, dx$$
Integral(((x + 5)/(x - 2))*sqrt(4 - x), (x, -1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ _______\ \
|| ___ |\/ 2 *\/ 4 - x | |
||-\/ 2 *acoth|---------------| |
/ || \ 2 / |
| ||------------------------------ for -4 + x < -2| 3/2
| x + 5 _______ _______ || 2 | 2*(4 - x)
| -----*\/ 4 - x dx = C + 14*\/ 4 - x + 28*|< | - ------------
| x - 2 || / ___ _______\ | 3
| || ___ |\/ 2 *\/ 4 - x | |
/ ||-\/ 2 *atanh|---------------| |
|| \ 2 / |
||------------------------------ for -4 + x > -2|
\\ 2 /
$$\int \frac{x + 5}{x - 2} \sqrt{4 - x}\, dx = C - \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 14 \sqrt{4 - x} + 28 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x - 4 < -2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x - 4 > -2 \end{cases}\right)$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.