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Resolución de integrales/ x^3-x/ (x^3-x)

Integral de (x^3-x) dx

Ha introducido [src]

  3            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  \x  - x/ dx
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{3} \left(x^{3} - x\right)\, dx$$

Integral(x^3 - x, (x, 1, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 2\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                    2    4
 | / 3    \          x    x 
 | \x  - x/ dx = C - -- + --
 |                   2    4 
/

$$\int \left(x^{3} - x\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$16$$

Respuesta numérica [src]

16.0

16.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.