Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Derivada de:
x^e+e^x
Expresiones idénticas
x^e+e^x
x en el grado e más e en el grado x
xe+ex
x^e+e^xdx
Expresiones semejantes
x^e-e^x

Integral de x^e+e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / E    x\   
 |  \x  + E / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + x^{e}\right)\, dx$$

Integral(x^E + E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{e}\, dx = \frac{x^{1 + e}}{1 + e}$
El resultado es: $e^{x} + \frac{x^{1 + e}}{1 + e}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{1 + e} + \left(1 + e\right) e^{x}}{1 + e}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{1 + e} + \left(1 + e\right) e^{x}}{1 + e}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{1 + e} + \left(1 + e\right) e^{x}}{1 + e}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                          1 + E
 | / E    x\           x   x     
 | \x  + E / dx = C + E  + ------
 |                         1 + E 
/

$$\int \left(e^{x} + x^{e}\right)\, dx = e^{x} + C + \frac{x^{1 + e}}{1 + e}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           1  
-1 + E + -----
         1 + E

$$-1 + \frac{1}{1 + e} + e$$

           1  
-1 + E + -----
         1 + E

$$-1 + \frac{1}{1 + e} + e$$

-1 + E + 1/(1 + E)

Respuesta numérica [src]

1.98722324982904

1.98722324982904

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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