Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de (1+1/(7*x))^(4*x)
-
Expresiones idénticas
- (seis +x^ dos - cinco *x)/(ocho +x^ dos)
- (6 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por (8 más x al cuadrado )
- (seis más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por (ocho más x en el grado dos)
- (6+x2-5*x)/(8+x2)
- 6+x2-5*x/8+x2
- (6+x²-5*x)/(8+x²)
- (6+x en el grado 2-5*x)/(8+x en el grado 2)
- (6+x^2-5x)/(8+x^2)
- (6+x2-5x)/(8+x2)
- 6+x2-5x/8+x2
- 6+x^2-5x/8+x^2
- (6+x^2-5*x) dividir por (8+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (6-x^2-5*x)/(8+x^2)
- (6+x^2+5*x)/(8+x^2)
- (6+x^2-5*x)/(8-x^2)
Límite de la función (6+x^2-5*x)/(8+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|6 + x - 5*x|
lim |------------|
x->2+| 2 |
\ 8 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right)$$
Limit((6 + x^2 - 5*x)/(8 + x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} + 8}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 + 2\right) \left(-2 + 2\right)}{2^{2} + 8} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} + 8}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 + 2\right) \left(-2 + 2\right)}{2^{2} + 8} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|6 + x - 5*x|
lim |------------|
x->2+| 2 |
\ 8 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right)$$
0
$$0$$
= -1.21517656862587e-32
/ 2 \
|6 + x - 5*x|
lim |------------|
x->2-| 2 |
\ 8 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right)$$
0
$$0$$
= -2.5586936813334e-34
= -2.5586936813334e-34
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = \frac{2}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = \frac{2}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = \frac{2}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = \frac{2}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + 8}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico