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Límite de la función/ x/2

Límite de la función x/2

Ha introducido [src]

     /x\
 lim |-|
x->2+\2/

\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{2}\right)

Limit(x/2, x, 2)

Solución detallada

Tomamos como el límite

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2}\right)

Dividimos el numerador y el denominador por x:

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2}\right)

\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 \frac{1}{x}}

Hacemos El Cambio

u = \frac{1}{x}

entonces

\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{2 u}\right)

\frac{1}{0 \cdot 2} = \infty

Entonces la respuesta definitiva es:

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2}\right) = \infty

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Construir el gráfico

A la izquierda y a la derecha [src]

     /x\
 lim |-|
x->2+\2/

\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{2}\right)

1

= 1.0

     /x\
 lim |-|
x->2-\2/

\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x}{2}\right)

1

= 1.0

= 1.0

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x}{2}\right) = 1

\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{2}\right) = 1

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2}\right) = \infty

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{2}\right) = 0

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{2}\right) = 0

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1}{2}

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1}{2}

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2}\right) = -\infty

Respuesta rápida [src]

1

Abrir y simplificar

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Gráfico