Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (- nueve + tres *(tres +x)^ dos)/x
- ( menos 9 más 3 multiplicar por (3 más x) al cuadrado ) dividir por x
- ( menos nueve más tres multiplicar por (tres más x) en el grado dos) dividir por x
- (-9+3*(3+x)2)/x
- -9+3*3+x2/x
- (-9+3*(3+x)²)/x
- (-9+3*(3+x) en el grado 2)/x
- (-9+3(3+x)^2)/x
- (-9+3(3+x)2)/x
- -9+33+x2/x
- -9+33+x^2/x
- (-9+3*(3+x)^2) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (9+3*(3+x)^2)/x
- (-9+3*(3-x)^2)/x
- (-9-3*(3+x)^2)/x
Límite de la función (-9+3*(3+x)^2)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-9 + 3*(3 + x) |
lim |---------------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right)$$
Limit((-9 + 3*(3 + x)^2)/x, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 18 x + 18}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x + 18 + \frac{18}{x}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 18 x + 18}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x + 18 + \frac{18}{x}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-9 + 3*(3 + x) |
lim |---------------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 2736.01986754967
/ 2\
|-9 + 3*(3 + x) |
lim |---------------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -2700.01986754967
= -2700.01986754967
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = 39$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = 39$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = 39$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = 39$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \left(x + 3\right)^{2} - 9}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo