Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- - ocho + cuatro *x+x2/ tres
- menos 8 más 4 multiplicar por x más x2 dividir por 3
- menos ocho más cuatro multiplicar por x más x2 dividir por tres
- -8+4x+x2/3
- -8+4*x+x2 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 8+4*x+x2/3
- -8+4*x-x2/3
- -8-4*x+x2/3
Límite de la función -8+4*x+x2/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ x2\ lim |-8 + 4*x + --| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right)$$
Limit(-8 + 4*x + x2/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{x_{2}}{3 x} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{x_{2}}{3 x} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{u x_{2}}{3} - 8 u + 4}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0 x_{2}}{3} - 0 + 4}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{x_{2}}{3 x} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{x_{2}}{3 x} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{u x_{2}}{3} - 8 u + 4}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0 x_{2}}{3} - 0 + 4}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = \frac{x_{2}}{3} - 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = \frac{x_{2}}{3} - 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = \frac{x_{2}}{3} - 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = \frac{x_{2}}{3} - 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = \frac{x_{2}}{3} - 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = \frac{x_{2}}{3} - 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = \frac{x_{2}}{3} - 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = \frac{x_{2}}{3} - 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x_{2}}{3} + \left(4 x - 8\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo