Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
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Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
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Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- cinco - ocho *x^ seis - cinco *x^ siete + veintitrés *x^ ocho / seis
- 5 menos 8 multiplicar por x en el grado 6 menos 5 multiplicar por x en el grado 7 más 23 multiplicar por x en el grado 8 dividir por 6
- cinco menos ocho multiplicar por x en el grado seis menos cinco multiplicar por x en el grado siete más veintitrés multiplicar por x en el grado ocho dividir por seis
- 5-8*x6-5*x7+23*x8/6
- 5-8*x⁶-5*x⁷+23*x⁸/6
- 5-8x^6-5x^7+23x^8/6
- 5-8x6-5x7+23x8/6
- 5-8*x^6-5*x^7+23*x^8 dividir por 6
-
Expresiones semejantes
- 5-8*x^6-5*x^7-23*x^8/6
- 5-8*x^6+5*x^7+23*x^8/6
- 5+8*x^6-5*x^7+23*x^8/6
Límite de la función 5-8*x^6-5*x^7+23*x^8/6
Solución
Ha introducido
[src]
/ 8\
| 6 7 23*x |
lim |5 - 8*x - 5*x + -----|
x->oo\ 6 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right)$$
Limit(5 - 8*x^6 - 5*x^7 + (23*x^8)/6, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^8:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{23}{6} - \frac{5}{x} - \frac{8}{x^{2}} + \frac{5}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{8}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{23}{6} - \frac{5}{x} - \frac{8}{x^{2}} + \frac{5}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{8}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{8} - 8 u^{2} - 5 u + \frac{23}{6}}{u^{8}}\right)$$
=
$$\frac{- 8 \cdot 0^{2} - 0 + 5 \cdot 0^{8} + \frac{23}{6}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^8:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{23}{6} - \frac{5}{x} - \frac{8}{x^{2}} + \frac{5}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{8}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{23}{6} - \frac{5}{x} - \frac{8}{x^{2}} + \frac{5}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{8}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{8} - 8 u^{2} - 5 u + \frac{23}{6}}{u^{8}}\right)$$
=
$$\frac{- 8 \cdot 0^{2} - 0 + 5 \cdot 0^{8} + \frac{23}{6}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = - \frac{25}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = - \frac{25}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = - \frac{25}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = - \frac{25}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{23 x^{8}}{6} + \left(- 5 x^{7} + \left(5 - 8 x^{6}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo