Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (cuatro +x^ dos + cuatro *x)/(dos +x)
- (4 más x al cuadrado más 4 multiplicar por x) dividir por (2 más x)
- (cuatro más x en el grado dos más cuatro multiplicar por x) dividir por (dos más x)
- (4+x2+4*x)/(2+x)
- 4+x2+4*x/2+x
- (4+x²+4*x)/(2+x)
- (4+x en el grado 2+4*x)/(2+x)
- (4+x^2+4x)/(2+x)
- (4+x2+4x)/(2+x)
- 4+x2+4x/2+x
- 4+x^2+4x/2+x
- (4+x^2+4*x) dividir por (2+x)
-
Expresiones semejantes
- (4-x^2+4*x)/(2+x)
- (4+x^2+4*x)/(2-x)
- (4+x^2-4*x)/(2+x)
Límite de la función (4+x^2+4*x)/(2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|4 + x + 4*x|
lim |------------|
x->2+\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right)$$
Limit((4 + x^2 + 4*x)/(2 + x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{2}}{x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(x + 2\right) = $$
$$2 + 2 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 4$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{2}}{x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(x + 2\right) = $$
$$2 + 2 = $$
= 4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 4$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 4$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|4 + x + 4*x|
lim |------------|
x->2+\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right)$$
4
$$4$$
= 4.0
/ 2 \
|4 + x + 4*x|
lim |------------|
x->2-\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 4\right)}{x + 2}\right)$$
4
$$4$$
= 4.0
= 4.0
Gráfico