Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
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Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
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Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (- uno + nueve *x/ dos)^ siete -x
- ( menos 1 más 9 multiplicar por x dividir por 2) en el grado 7 menos x
- ( menos uno más nueve multiplicar por x dividir por dos) en el grado siete menos x
- (-1+9*x/2)7-x
- -1+9*x/27-x
- (-1+9*x/2)⁷-x
- (-1+9x/2)^7-x
- (-1+9x/2)7-x
- -1+9x/27-x
- -1+9x/2^7-x
- (-1+9*x dividir por 2)^7-x
-
Expresiones semejantes
- (-1-9*x/2)^7-x
- (1+9*x/2)^7-x
- (-1+9*x/2)^7+x
Límite de la función (-1+9*x/2)^7-x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 7 \
|/ 9*x\ |
lim ||-1 + ---| - x|
x->oo\\ 2 / /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right)$$
Limit((-1 + (9*x)/2)^7 - x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^7:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4782969}{128} - \frac{3720087}{64 x} + \frac{1240029}{32 x^{2}} - \frac{229635}{16 x^{3}} + \frac{25515}{8 x^{4}} - \frac{1701}{4 x^{5}} + \frac{61}{2 x^{6}} - \frac{1}{x^{7}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4782969}{128} - \frac{3720087}{64 x} + \frac{1240029}{32 x^{2}} - \frac{229635}{16 x^{3}} + \frac{25515}{8 x^{4}} - \frac{1701}{4 x^{5}} + \frac{61}{2 x^{6}} - \frac{1}{x^{7}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{7} + \frac{61 u^{6}}{2} - \frac{1701 u^{5}}{4} + \frac{25515 u^{4}}{8} - \frac{229635 u^{3}}{16} + \frac{1240029 u^{2}}{32} - \frac{3720087 u}{64} + \frac{4782969}{128}}{u^{7}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{7} - 0 - \frac{229635 \cdot 0^{3}}{16} - \frac{1701 \cdot 0^{5}}{4} + \frac{61 \cdot 0^{6}}{2} + \frac{25515 \cdot 0^{4}}{8} + \frac{1240029 \cdot 0^{2}}{32} + \frac{4782969}{128}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^7:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4782969}{128} - \frac{3720087}{64 x} + \frac{1240029}{32 x^{2}} - \frac{229635}{16 x^{3}} + \frac{25515}{8 x^{4}} - \frac{1701}{4 x^{5}} + \frac{61}{2 x^{6}} - \frac{1}{x^{7}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4782969}{128} - \frac{3720087}{64 x} + \frac{1240029}{32 x^{2}} - \frac{229635}{16 x^{3}} + \frac{25515}{8 x^{4}} - \frac{1701}{4 x^{5}} + \frac{61}{2 x^{6}} - \frac{1}{x^{7}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{7} + \frac{61 u^{6}}{2} - \frac{1701 u^{5}}{4} + \frac{25515 u^{4}}{8} - \frac{229635 u^{3}}{16} + \frac{1240029 u^{2}}{32} - \frac{3720087 u}{64} + \frac{4782969}{128}}{u^{7}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{7} - 0 - \frac{229635 \cdot 0^{3}}{16} - \frac{1701 \cdot 0^{5}}{4} + \frac{61 \cdot 0^{6}}{2} + \frac{25515 \cdot 0^{4}}{8} + \frac{1240029 \cdot 0^{2}}{32} + \frac{4782969}{128}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = \frac{823415}{128}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = \frac{823415}{128}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = \frac{823415}{128}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = \frac{823415}{128}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + \left(\frac{9 x}{2} - 1\right)^{7}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo