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Límite de la función/ -(-4+x)/(4*x)+(5+x)/(5*x)

Límite de la función -(-4+x)/(4*x)+(5+x)/(5*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /4 - x   5 + x\
 lim |----- + -----|
x->0+\ 4*x     5*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 5}{5 x} + \frac{4 - x}{4 x}\right)$$ 
Limit((4 - x)/((4*x)) + (5 + x)/((5*x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 5}{5 x} + \frac{4 - x}{4 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 5}{5 x} + \frac{4 - x}{4 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 5}{5 x} + \frac{4 - x}{4 x}\right) = - \frac{1}{20}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 5}{5 x} + \frac{4 - x}{4 x}\right) = \frac{39}{20}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 5}{5 x} + \frac{4 - x}{4 x}\right) = \frac{39}{20}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 5}{5 x} + \frac{4 - x}{4 x}\right) = - \frac{1}{20}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /4 - x   5 + x\
 lim |----- + -----|
x->0+\ 4*x     5*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 5}{5 x} + \frac{4 - x}{4 x}\right)$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 301.95
     /4 - x   5 + x\
 lim |----- + -----|
x->0-\ 4*x     5*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 5}{5 x} + \frac{4 - x}{4 x}\right)$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= -302.05
= -302.05
Respuesta numérica [src] 
301.95
301.95
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