Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-1/x)^x
-
Límite de (-12+x+x^2)/(sqrt(-2+x)-sqrt(4-x))
-
Límite de (5+x^2)/(-3+x^2)
-
Límite de x^(1/log(-1+e^x))
-
Expresiones idénticas
- (- seis +x^ dos -x)/(cinco - cinco *x)
- ( menos 6 más x al cuadrado menos x) dividir por (5 menos 5 multiplicar por x)
- ( menos seis más x en el grado dos menos x) dividir por (cinco menos cinco multiplicar por x)
- (-6+x2-x)/(5-5*x)
- -6+x2-x/5-5*x
- (-6+x²-x)/(5-5*x)
- (-6+x en el grado 2-x)/(5-5*x)
- (-6+x^2-x)/(5-5x)
- (-6+x2-x)/(5-5x)
- -6+x2-x/5-5x
- -6+x^2-x/5-5x
- (-6+x^2-x) dividir por (5-5*x)
-
Expresiones semejantes
- (-6+x^2-x)/(5+5*x)
- (-6-x^2-x)/(5-5*x)
- (-6+x^2+x)/(5-5*x)
- (6+x^2-x)/(5-5*x)
Límite de la función (-6+x^2-x)/(5-5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-6 + x - x|
lim |-----------|
x->3+\ 5 - 5*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right)$$
Limit((-6 + x^2 - x)/(5 - 5*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}{5 - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(- \frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}{5 x - 5}\right) = $$
$$- \frac{\left(-3 + 3\right) \left(2 + 3\right)}{-5 + 3 \cdot 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}{5 - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(- \frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}{5 x - 5}\right) = $$
$$- \frac{\left(-3 + 3\right) \left(2 + 3\right)}{-5 + 3 \cdot 5} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-6 + x - x|
lim |-----------|
x->3+\ 5 - 5*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right)$$
0
$$0$$
= -3.88906919805311e-31
/ 2 \
|-6 + x - x|
lim |-----------|
x->3-\ 5 - 5*x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right)$$
0
$$0$$
= 1.71491190254488e-33
= 1.71491190254488e-33
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = - \frac{6}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = - \frac{6}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = - \frac{6}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = - \frac{6}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 6\right)}{5 - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo