Sr Examen

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Límite de la función (tan(x)/x)^(1/x)

Ha introducido [src]

         ________
        / tan(x) 
 lim x /  ------ 
x->0+\/     x

\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x}}

Limit((tan(x)/x)^(1/x), x, 0)

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x}} = 1

\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x}} = 1

\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x}}

\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x}} = \tan{\left(1 \right)}

\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x}} = \tan{\left(1 \right)}

\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x}}

A la izquierda y a la derecha [src]

         ________
        / tan(x) 
 lim x /  ------ 
x->0+\/     x

\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x}}

1

= 1.0

         ________
        / tan(x) 
 lim x /  ------ 
x->0-\/     x

\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x}}

1

= 1.0

= 1.0

Respuesta rápida [src]

1

Abrir y simplificar

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Gráfico