Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- cinco +x^ cuatro + dos *x)/(siete + tres *x)
- ( menos 5 más x en el grado 4 más 2 multiplicar por x) dividir por (7 más 3 multiplicar por x)
- ( menos cinco más x en el grado cuatro más dos multiplicar por x) dividir por (siete más tres multiplicar por x)
- (-5+x4+2*x)/(7+3*x)
- -5+x4+2*x/7+3*x
- (-5+x⁴+2*x)/(7+3*x)
- (-5+x^4+2x)/(7+3x)
- (-5+x4+2x)/(7+3x)
- -5+x4+2x/7+3x
- -5+x^4+2x/7+3x
- (-5+x^4+2*x) dividir por (7+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (-5-x^4+2*x)/(7+3*x)
- (5+x^4+2*x)/(7+3*x)
- (-5+x^4-2*x)/(7+3*x)
- (-5+x^4+2*x)/(7-3*x)
Límite de la función (-5+x^4+2*x)/(7+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \
|-5 + x + 2*x|
lim |-------------|
x->x+\ 7 + 3*x /
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right)$$
Limit((-5 + x^4 + 2*x)/(7 + 3*x), x, x)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{x^{4} + 2 x - 5}{3 x + 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{x^{4} + 2 x - 5}{3 x + 7}\right) = $$
$$\frac{x^{4} + 2 x - 5}{3 x + 7} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{x^{4} + 2 x - 5}{3 x + 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{x^{4} + 2 x - 5}{3 x + 7}\right) = $$
$$\frac{x^{4} + 2 x - 5}{3 x + 7} = $$
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to x^+}\left(x^{4} + 2 x - 5\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to x^+}\left(3 x + 7\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{x^{4} + 2 x - 5}{3 x + 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x^{4} + 2 x - 5\right)}{\frac{d}{d x} \left(3 x + 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2}{3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2}{3}\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to x^+}\left(x^{4} + 2 x - 5\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to x^+}\left(3 x + 7\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{x^{4} + 2 x - 5}{3 x + 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x^{4} + 2 x - 5\right)}{\frac{d}{d x} \left(3 x + 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2}{3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2}{3}\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to x^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = \infty$$
Más detalles con x→x a la izquierda
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = - \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = - \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→x a la izquierda
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = - \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = - \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 \
|-5 + x + 2*x|
lim |-------------|
x->x+\ 7 + 3*x /
$$\lim_{x \to x^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right)$$
oo
$$\infty$$
/ 4 \
|-5 + x + 2*x|
lim |-------------|
x->x-\ 7 + 3*x /
$$\lim_{x \to x^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{4} - 5\right)}{3 x + 7}\right)$$
oo
$$\infty$$
oo