Sr Examen

Otras calculadoras:

(sin(2*x)/x)^(1+x)
Límite de la función/ sin(2*x)/ (sin(2*x)/x)^(1+x)

Límite de la función (sin(2*x)/x)^(1+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               1 + x
     /sin(2*x)\     
 lim |--------|     
x->0+\   x    /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)^{x + 1}$$ 
Limit((sin(2*x)/x)^(1 + x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
               1 + x
     /sin(2*x)\     
 lim |--------|     
x->0+\   x    /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)^{x + 1}$$ 
2
$$2$$ 
= 2.0
               1 + x
     /sin(2*x)\     
 lim |--------|     
x->0-\   x    /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)^{x + 1}$$ 
2
$$2$$ 
= 2.0
= 2.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)^{x + 1} = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)^{x + 1} = 2$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)^{x + 1} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)^{x + 1} = \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)^{x + 1} = \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x}\right)^{x + 1} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
2
$$2$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
2.0
2.0
Gráfico
Límite de la función (sin(2*x)/x)^(1+x)
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