Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (x+x^ dos)/(x^ tres +x^ cinco + dos *x^ cuatro)
- (x más x al cuadrado ) dividir por (x al cubo más x en el grado 5 más 2 multiplicar por x en el grado 4)
- (x más x en el grado dos) dividir por (x en el grado tres más x en el grado cinco más dos multiplicar por x en el grado cuatro)
- (x+x2)/(x3+x5+2*x4)
- x+x2/x3+x5+2*x4
- (x+x²)/(x³+x⁵+2*x⁴)
- (x+x en el grado 2)/(x en el grado 3+x en el grado 5+2*x en el grado 4)
- (x+x^2)/(x^3+x^5+2x^4)
- (x+x2)/(x3+x5+2x4)
- x+x2/x3+x5+2x4
- x+x^2/x^3+x^5+2x^4
- (x+x^2) dividir por (x^3+x^5+2*x^4)
-
Expresiones semejantes
- (x+x^2)/(x^3-x^5+2*x^4)
- (x+x^2)/(x^3+x^5-2*x^4)
- (x-x^2)/(x^3+x^5+2*x^4)
Límite de la función (x+x^2)/(x^3+x^5+2*x^4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x + x |
lim |--------------|
x->2+| 3 5 4|
\x + x + 2*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right)$$
Limit((x + x^2)/(x^3 + x^5 + 2*x^4), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{1}{x^{2} \left(x + 1\right)}\right) = $$
$$\frac{1}{4 \left(1 + 2\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \frac{1}{12}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right)}{x^{3} \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{1}{x^{2} \left(x + 1\right)}\right) = $$
$$\frac{1}{4 \left(1 + 2\right)} = $$
= 1/12
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \frac{1}{12}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x + x |
lim |--------------|
x->2+| 3 5 4|
\x + x + 2*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right)$$
1/12
$$\frac{1}{12}$$
= 0.0833333333333333
/ 2 \
| x + x |
lim |--------------|
x->2-| 3 5 4|
\x + x + 2*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right)$$
1/12
$$\frac{1}{12}$$
= 0.0833333333333333
= 0.0833333333333333
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \frac{1}{12}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \frac{1}{12}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \frac{1}{12}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + x}{2 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo