Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de x/sin(14*x)
- Factorizar el polinomio:
- x^3+x^5
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+x^5
-
Expresiones idénticas
- x^ tres +x^ cinco
- x al cubo más x en el grado 5
- x en el grado tres más x en el grado cinco
- x3+x5
- x³+x⁵
- x en el grado 3+x en el grado 5
-
Expresiones semejantes
- x^3-x^5
- (4+x^3+x^5)/(-x^3+2*x^2)
- 2+x-3*x^2+5*x^3+x^5/8
- x^2+2*x+4*x^3+x^5/4
- (-1+x^2)/(1+x^3+x^5-3*x)
- (x+x^2)/(x^3+x^5+2*x^4)
- -1+x^3+x^5-5*x
- 2+2*x+6*x^3+x^5/8
- (x^3+x^5*sin(1/x))/x^5
- x^3+x^5+x/10
- 8-x^2+2*x^3+x^5/3
- x/(x^3+x^5+2*x^4)
- 2^x*(x^3+x^5+x^7)
- -x^3+x^5/(2+x)^2
- x^3+x^5-2*x
- (-1+x^4+2*x^2)/(1+x^3+x^5)
- x^13/(1+x^3+x^5)^3
- x*sqrt(x^3+x^5)
- x^3+x^5*(1+x)*(2+x)/5
- (8+x^5+x^6)/(3+x^3+x^5)
- (1+x^3+x^5)/(-2+x^3+3*x)
Límite de la función x^3+x^5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 5\ lim \x + x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} + x^{3}\right)$$
Limit(x^3 + x^5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} + x^{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} + x^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 1}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} + x^{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} + x^{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} + x^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 1}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} + x^{3}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{5} + x^{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{5} + x^{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{5} + x^{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{5} + x^{3}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{5} + x^{3}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{5} + x^{3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{5} + x^{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{5} + x^{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{5} + x^{3}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{5} + x^{3}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{5} + x^{3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo