Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
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Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
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Expresiones idénticas
- x^ tres +x^ cinco - dos *x
- x al cubo más x en el grado 5 menos 2 multiplicar por x
- x en el grado tres más x en el grado cinco menos dos multiplicar por x
- x3+x5-2*x
- x³+x⁵-2*x
- x en el grado 3+x en el grado 5-2*x
- x^3+x^5-2x
- x3+x5-2x
-
Expresiones semejantes
- x^3-x^5-2*x
- x^3+x^5+2*x
Límite de la función x^3+x^5-2*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 5 \ lim \x + x - 2*x/ x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right)$$
Limit(x^3 + x^5 - 2*x, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{4} + u^{2} + 1}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} - 2 \cdot 0^{4} + 1}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{4} + u^{2} + 1}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} - 2 \cdot 0^{4} + 1}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(x^{5} + x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha