Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- x^ trece /(uno +x^ tres +x^ cinco)^ tres
- x en el grado 13 dividir por (1 más x al cubo más x en el grado 5) al cubo
- x en el grado trece dividir por (uno más x en el grado tres más x en el grado cinco) en el grado tres
- x13/(1+x3+x5)3
- x13/1+x3+x53
- x^13/(1+x³+x⁵)³
- x en el grado 13/(1+x en el grado 3+x en el grado 5) en el grado 3
- x^13/1+x^3+x^5^3
- x^13 dividir por (1+x^3+x^5)^3
-
Expresiones semejantes
- x^13/(1-x^3+x^5)^3
- x^13/(1+x^3-x^5)^3
Límite de la función x^13/(1+x^3+x^5)^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 13 \
| x |
lim |--------------|
x->1+| 3|
|/ 3 5\ |
\\1 + x + x / /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right)$$
Limit(x^13/(1 + x^3 + x^5)^3, x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + x^{3} + 1\right)^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + x^{3} + 1\right)^{3}}\right) = $$
$$\frac{1^{13}}{\left(1 + 1^{3} + 1^{5}\right)^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = \frac{1}{27}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + x^{3} + 1\right)^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + x^{3} + 1\right)^{3}}\right) = $$
$$\frac{1^{13}}{\left(1 + 1^{3} + 1^{5}\right)^{3}} = $$
= 1/27
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = \frac{1}{27}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 13 \
| x |
lim |--------------|
x->1+| 3|
|/ 3 5\ |
\\1 + x + x / /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right)$$
1/27
$$\frac{1}{27}$$
= 0.037037037037037
/ 13 \
| x |
lim |--------------|
x->1-| 3|
|/ 3 5\ |
\\1 + x + x / /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right)$$
1/27
$$\frac{1}{27}$$
= 0.037037037037037
= 0.037037037037037
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = \frac{1}{27}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = \frac{1}{27}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = \frac{1}{27}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{13}}{\left(x^{5} + \left(x^{3} + 1\right)\right)^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo