Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
- Integral de d{x}:
- -x^3+3*x
-
Expresiones idénticas
- -x^ tres + tres *x
- menos x al cubo más 3 multiplicar por x
- menos x en el grado tres más tres multiplicar por x
- -x3+3*x
- -x³+3*x
- -x en el grado 3+3*x
- -x^3+3x
- -x3+3x
-
Expresiones semejantes
- -x^3-3*x
- x^3+3*x
Límite de la función -x^3+3*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ lim \- x + 3*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x\right)$$
Limit(-x^3 + 3*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2} - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 3 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2} - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 3 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{3} + 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{3} + 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{3} + 3 x\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{3} + 3 x\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{3} + 3 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{3} + 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{3} + 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{3} + 3 x\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{3} + 3 x\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{3} + 3 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico