Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Límite de la función:
-x^3+3*x
Expresiones idénticas
-x^ tres + tres *x
menos x al cubo más 3 multiplicar por x
menos x en el grado tres más tres multiplicar por x
-x3+3*x
-x³+3*x
-x en el grado 3+3*x
-x^3+3x
-x3+3x
-x^3+3*xdx
Expresiones semejantes
x^3+3*x
-x^3-3*x

Resolución de integrales/ x^3+3/ -x^3+3*x

Integral de -x^3+3*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /   3      \   
 |  \- x  + 3*x/ dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{3} + 3 x\right)\, dx$$

Integral(-x^3 + 3*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(6 - x^{2}\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(6 - x^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(6 - x^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                        4      2
 | /   3      \          x    3*x 
 | \- x  + 3*x/ dx = C - -- + ----
 |                       4     2  
/

$$\int \left(- x^{3} + 3 x\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/4

$$\frac{5}{4}$$

5/4

$$\frac{5}{4}$$

5/4

Respuesta numérica [src]

1.25

1.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de -x^3+3*x dx

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