Sr Examen

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Integral de -x^3+3*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  /   3      \   
 |  \- x  + 3*x/ dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{3} + 3 x\right)\, dx$$
Integral(-x^3 + 3*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                        4      2
 | /   3      \          x    3*x 
 | \- x  + 3*x/ dx = C - -- + ----
 |                       4     2  
/                                 
$$\int \left(- x^{3} + 3 x\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
5/4
$$\frac{5}{4}$$
=
=
5/4
$$\frac{5}{4}$$
5/4
Respuesta numérica [src]
1.25
1.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.