Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de 2*x/(-1+x)
-
Límite de x^2*sin(1/x)
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
- Gráfico de la función y =:
-
-x^3+3*x^2
-
Expresiones idénticas
- -x^ tres + tres *x^ dos
- menos x al cubo más 3 multiplicar por x al cuadrado
- menos x en el grado tres más tres multiplicar por x en el grado dos
- -x3+3*x2
- -x³+3*x²
- -x en el grado 3+3*x en el grado 2
- -x^3+3x^2
- -x3+3x2
-
Expresiones semejantes
- x^3+3*x^2
- -x^3-3*x^2
Límite de la función -x^3+3*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \- x + 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)$$
Limit(-x^3 + 3*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 0 \cdot 3}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 0 \cdot 3}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico