Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (-1+e^x)/x
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Factorizar el polinomio:
- -1+x^2
- Gráfico de la función y =:
-
-1+x^2
-
Expresiones idénticas
- - uno +x^ dos
- menos 1 más x al cuadrado
- menos uno más x en el grado dos
- -1+x2
- -1+x²
- -1+x en el grado 2
-
Expresiones semejantes
- -1-x^2
- 1+x^2
Límite de la función -1+x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \-1 + x / x->-1+
$$\lim_{x \to -1^+}\left(x^{2} - 1\right)$$
Limit(-1 + x^2, x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - u^{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - 1\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - u^{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - 1\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\ lim \-1 + x / x->-1+
$$\lim_{x \to -1^+}\left(x^{2} - 1\right)$$
0
$$0$$
= -1.13943365149811e-31
/ 2\ lim \-1 + x / x->-1-
$$\lim_{x \to -1^-}\left(x^{2} - 1\right)$$
0
$$0$$
= -7.97177948403636e-32
= -7.97177948403636e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(x^{2} - 1\right) = 0$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(x^{2} - 1\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 1\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} - 1\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} - 1\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - 1\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(x^{2} - 1\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 1\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} - 1\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} - 1\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - 1\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico