Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
-
Expresiones idénticas
- (- cinco +x^ dos +x^ tres + cinco *x)/(- tres +(uno +x^ dos)^ dos - siete *x^ dos)
- ( menos 5 más x al cuadrado más x al cubo más 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 3 más (1 más x al cuadrado ) al cuadrado menos 7 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos cinco más x en el grado dos más x en el grado tres más cinco multiplicar por x) dividir por ( menos tres más (uno más x en el grado dos) en el grado dos menos siete multiplicar por x en el grado dos)
- (-5+x2+x3+5*x)/(-3+(1+x2)2-7*x2)
- -5+x2+x3+5*x/-3+1+x22-7*x2
- (-5+x²+x³+5*x)/(-3+(1+x²)²-7*x²)
- (-5+x en el grado 2+x en el grado 3+5*x)/(-3+(1+x en el grado 2) en el grado 2-7*x en el grado 2)
- (-5+x^2+x^3+5x)/(-3+(1+x^2)^2-7x^2)
- (-5+x2+x3+5x)/(-3+(1+x2)2-7x2)
- -5+x2+x3+5x/-3+1+x22-7x2
- -5+x^2+x^3+5x/-3+1+x^2^2-7x^2
- (-5+x^2+x^3+5*x) dividir por (-3+(1+x^2)^2-7*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-5+x^2+x^3+5*x)/(3+(1+x^2)^2-7*x^2)
- (-5+x^2+x^3-5*x)/(-3+(1+x^2)^2-7*x^2)
- (-5+x^2+x^3+5*x)/(-3+(1+x^2)^2+7*x^2)
- (-5+x^2+x^3+5*x)/(-3-(1+x^2)^2-7*x^2)
- (-5+x^2+x^3+5*x)/(-3+(1-x^2)^2-7*x^2)
- (-5+x^2-x^3+5*x)/(-3+(1+x^2)^2-7*x^2)
- (-5-x^2+x^3+5*x)/(-3+(1+x^2)^2-7*x^2)
- (5+x^2+x^3+5*x)/(-3+(1+x^2)^2-7*x^2)
Límite de la función (-5+x^2+x^3+5*x)/(-3+(1+x^2)^2-7*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3 \
| -5 + x + x + 5*x |
lim |---------------------|
x->1+| 2 |
| / 2\ 2|
\-3 + \1 + x / - 7*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right)$$
Limit((-5 + x^2 + x^3 + 5*x)/(-3 + (1 + x^2)^2 - 7*x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + x^{2} + 5 x - 5}{x^{4} - 5 x^{2} - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x^{3} - x^{2} - 5 x + 5}{- x^{4} + 5 x^{2} + 2}\right) = $$
$$\frac{-5 - 1^{2} - 1^{3} + 5}{- 1^{4} + 2 + 5 \cdot 1^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + x^{2} + 5 x - 5}{x^{4} - 5 x^{2} - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x^{3} - x^{2} - 5 x + 5}{- x^{4} + 5 x^{2} + 2}\right) = $$
$$\frac{-5 - 1^{2} - 1^{3} + 5}{- 1^{4} + 2 + 5 \cdot 1^{2}} = $$
= -1/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3 \
| -5 + x + x + 5*x |
lim |---------------------|
x->1+| 2 |
| / 2\ 2|
\-3 + \1 + x / - 7*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right)$$
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
= -0.333333333333333
/ 2 3 \
| -5 + x + x + 5*x |
lim |---------------------|
x->1-| 2 |
| / 2\ 2|
\-3 + \1 + x / - 7*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{3} + \left(x^{2} - 5\right)\right)}{- 7 x^{2} + \left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 3\right)}\right)$$
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
= -0.333333333333333
= -0.333333333333333