Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de (x-x^3+5*x^2)/(-x^2+2*x^3+7*x)
-
Expresiones idénticas
- (- nueve +x)/(- nueve + tres *x)
- ( menos 9 más x) dividir por ( menos 9 más 3 multiplicar por x)
- ( menos nueve más x) dividir por ( menos nueve más tres multiplicar por x)
- (-9+x)/(-9+3x)
- -9+x/-9+3x
- (-9+x) dividir por (-9+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (-9+x)/(-9-3*x)
- (9+x)/(-9+3*x)
- (-9-x)/(-9+3*x)
- (-9+x)/(9+3*x)
Límite de la función (-9+x)/(-9+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -9 + x \ lim |--------| x->-3+\-9 + 3*x/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right)$$
Limit((-9 + x)/(-9 + 3*x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 \left(x - 3\right)}\right) = $$
$$\frac{-9 - 3}{3 \left(-3 - 3\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 \left(x - 3\right)}\right) = $$
$$\frac{-9 - 3}{3 \left(-3 - 3\right)} = $$
= 2/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -9 + x \ lim |--------| x->-3+\-9 + 3*x/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right)$$
2/3
$$\frac{2}{3}$$
= 0.666666666666667
/ -9 + x \ lim |--------| x->-3-\-9 + 3*x/
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x - 9}{3 x - 9}\right)$$
2/3
$$\frac{2}{3}$$
= 0.666666666666667
= 0.666666666666667