Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (setenta y ocho + tres *x)/(- dos mil trescientos noventa y ocho + dos *x)
- (78 más 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 2398 más 2 multiplicar por x)
- (setenta y ocho más tres multiplicar por x) dividir por ( menos dos mil trescientos noventa y ocho más dos multiplicar por x)
- (78+3x)/(-2398+2x)
- 78+3x/-2398+2x
- (78+3*x) dividir por (-2398+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (78+3*x)/(2398+2*x)
- (78+3*x)/(-2398-2*x)
- (78-3*x)/(-2398+2*x)
Límite de la función (78+3*x)/(-2398+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 78 + 3*x \ lim |-----------| x->2+\-2398 + 2*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right)$$
Limit((78 + 3*x)/(-2398 + 2*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 \left(x + 26\right)}{2 \left(x - 1199\right)}\right) = $$
$$\frac{3 \left(2 + 26\right)}{2 \left(-1199 + 2\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{2}{57}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 \left(x + 26\right)}{2 \left(x - 1199\right)}\right) = $$
$$\frac{3 \left(2 + 26\right)}{2 \left(-1199 + 2\right)} = $$
= -2/57
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{2}{57}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{2}{57}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{2}{57}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{39}{1199}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{39}{1199}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{81}{2396}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{81}{2396}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{2}{57}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{39}{1199}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{39}{1199}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{81}{2396}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = - \frac{81}{2396}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 78 + 3*x \ lim |-----------| x->2+\-2398 + 2*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right)$$
-2/57
$$- \frac{2}{57}$$
= -0.0350877192982456
/ 78 + 3*x \ lim |-----------| x->2-\-2398 + 2*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x + 78}{2 x - 2398}\right)$$
-2/57
$$- \frac{2}{57}$$
= -0.0350877192982456
= -0.0350877192982456