Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ 4+2*x/ 4+4*x/ ((-4+2*x)/(4+4*x))^(1/x)

Límite de la función ((-4+2*x)/(4+4*x))^(1/x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         __________
        / -4 + 2*x 
 lim x /  -------- 
x->0+\/   4 + 4*x
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{2 x - 4}{4 x + 4}\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
Limit(((-4 + 2*x)/(4 + 4*x))^(1/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{2 x - 4}{4 x + 4}\right)^{\frac{1}{x}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{2 x - 4}{4 x + 4}\right)^{\frac{1}{x}} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{2 x - 4}{4 x + 4}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{2 x - 4}{4 x + 4}\right)^{\frac{1}{x}} = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{2 x - 4}{4 x + 4}\right)^{\frac{1}{x}} = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{2 x - 4}{4 x + 4}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
         __________
        / -4 + 2*x 
 lim x /  -------- 
x->0+\/   4 + 4*x
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{2 x - 4}{4 x + 4}\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
0
$$0$$ 
= (1.28870685470523e-24 - 2.10119762611863e-76j)
         __________
        / -4 + 2*x 
 lim x /  -------- 
x->0-\/   4 + 4*x
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{2 x - 4}{4 x + 4}\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
oo
$$\infty$$ 
= (-2.53489651462452e-23 + 2.30170357125126e-76j)
= (-2.53489651462452e-23 + 2.30170357125126e-76j)
Respuesta numérica [src] 
(1.28870685470523e-24 - 2.10119762611863e-76j)
(1.28870685470523e-24 - 2.10119762611863e-76j)
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