Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (doce +x^ dos - siete *x)/(cinco +x^ dos - seis *x)
- (12 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x) dividir por (5 más x al cuadrado menos 6 multiplicar por x)
- (doce más x en el grado dos menos siete multiplicar por x) dividir por (cinco más x en el grado dos menos seis multiplicar por x)
- (12+x2-7*x)/(5+x2-6*x)
- 12+x2-7*x/5+x2-6*x
- (12+x²-7*x)/(5+x²-6*x)
- (12+x en el grado 2-7*x)/(5+x en el grado 2-6*x)
- (12+x^2-7x)/(5+x^2-6x)
- (12+x2-7x)/(5+x2-6x)
- 12+x2-7x/5+x2-6x
- 12+x^2-7x/5+x^2-6x
- (12+x^2-7*x) dividir por (5+x^2-6*x)
-
Expresiones semejantes
- (12-x^2-7*x)/(5+x^2-6*x)
- (12+x^2-7*x)/(5+x^2+6*x)
- (12+x^2+7*x)/(5+x^2-6*x)
- (12+x^2-7*x)/(5-x^2-6*x)
Límite de la función (12+x^2-7*x)/(5+x^2-6*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|12 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->5+| 2 |
\ 5 + x - 6*x/
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right)$$
Limit((12 + x^2 - 7*x)/(5 + x^2 - 6*x), x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|12 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->5+| 2 |
\ 5 + x - 6*x/
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 76.1256198347107
/ 2 \
|12 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->5-| 2 |
\ 5 + x - 6*x/
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -74.8756218905473
= -74.8756218905473
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = \frac{12}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = \frac{12}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = \frac{12}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = \frac{12}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 12\right)}{- 6 x + \left(x^{2} + 5\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico