Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- uno -x^ dos - nueve *x^ cuatro
- 1 menos x al cuadrado menos 9 multiplicar por x en el grado 4
- uno menos x en el grado dos menos nueve multiplicar por x en el grado cuatro
- 1-x2-9*x4
- 1-x²-9*x⁴
- 1-x en el grado 2-9*x en el grado 4
- 1-x^2-9x^4
- 1-x2-9x4
-
Expresiones semejantes
- 1+x^2-9*x^4
- 1-x^2+9*x^4
Límite de la función 1-x^2-9*x^4
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 4\ lim \1 - x - 9*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right)$$
Limit(1 - x^2 - 9*x^4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-9 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-9 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{4} - u^{2} - 9}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{-9 + 0^{4} - 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-9 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-9 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{4} - u^{2} - 9}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{-9 + 0^{4} - 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = -9$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = -9$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = -9$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = -9$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 9 x^{4} + \left(1 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico