Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (- nueve +x^ dos + seis *x)/(- veintiuno -x+ dos *x^ dos)
- ( menos 9 más x al cuadrado más 6 multiplicar por x) dividir por ( menos 21 menos x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos nueve más x en el grado dos más seis multiplicar por x) dividir por ( menos veintiuno menos x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (-9+x2+6*x)/(-21-x+2*x2)
- -9+x2+6*x/-21-x+2*x2
- (-9+x²+6*x)/(-21-x+2*x²)
- (-9+x en el grado 2+6*x)/(-21-x+2*x en el grado 2)
- (-9+x^2+6x)/(-21-x+2x^2)
- (-9+x2+6x)/(-21-x+2x2)
- -9+x2+6x/-21-x+2x2
- -9+x^2+6x/-21-x+2x^2
- (-9+x^2+6*x) dividir por (-21-x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-9+x^2-6*x)/(-21-x+2*x^2)
- (-9+x^2+6*x)/(-21-x-2*x^2)
- (9+x^2+6*x)/(-21-x+2*x^2)
- (-9+x^2+6*x)/(-21+x+2*x^2)
- (-9+x^2+6*x)/(21-x+2*x^2)
- (-9-x^2+6*x)/(-21-x+2*x^2)
Límite de la función (-9+x^2+6*x)/(-21-x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-9 + x + 6*x |
lim |--------------|
x->-3+| 2|
\-21 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right)$$
Limit((-9 + x^2 + 6*x)/(-21 - x + 2*x^2), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 6 x - 9}{\left(x + 3\right) \left(2 x - 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 6 x - 9}{\left(x + 3\right) \left(2 x - 7\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 6 x - 9}{\left(x + 3\right) \left(2 x - 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 6 x - 9}{\left(x + 3\right) \left(2 x - 7\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-9 + x + 6*x |
lim |--------------|
x->-3+| 2|
\-21 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 209.289648138705
/ 2 \
|-9 + x + 6*x |
lim |--------------|
x->-3-| 2|
\-21 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -208.863613231552
= -208.863613231552
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 21\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo