Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- ocho -x^ dos + dos *x^ cuatro
- 8 menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x en el grado 4
- ocho menos x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado cuatro
- 8-x2+2*x4
- 8-x²+2*x⁴
- 8-x en el grado 2+2*x en el grado 4
- 8-x^2+2x^4
- 8-x2+2x4
-
Expresiones semejantes
- 8+x^2+2*x^4
- 8-x^2-2*x^4
Límite de la función 8-x^2+2*x^4
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 4\ lim \8 - x + 2*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right)$$
Limit(8 - x^2 + 2*x^4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{8}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{8}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{8 u^{4} - u^{2} + 2}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} + 8 \cdot 0^{4} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{8}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{8}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{8 u^{4} - u^{2} + 2}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} + 8 \cdot 0^{4} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{4} + \left(8 - x^{2}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo