Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
- Integral de d{x}:
- 1/(3+x^2)
-
Expresiones idénticas
- uno /(tres +x^ dos)
- 1 dividir por (3 más x al cuadrado )
- uno dividir por (tres más x en el grado dos)
- 1/(3+x2)
- 1/3+x2
- 1/(3+x²)
- 1/(3+x en el grado 2)
- 1/3+x^2
- 1 dividir por (3+x^2)
-
Expresiones semejantes
- 1/(3-x^2)
Límite de la función 1/(3+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
1
lim ------
x->oo 2
3 + x
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + 3}$$
Limit(1/(3 + x^2), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + 3}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + 3}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{3}{x^{2}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{3}{x^{2}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2}}{3 u^{2} + 1}\right)$$
=
$$\frac{0^{2}}{3 \cdot 0^{2} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + 3} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + 3}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + 3}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{3}{x^{2}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{3}{x^{2}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2}}{3 u^{2} + 1}\right)$$
=
$$\frac{0^{2}}{3 \cdot 0^{2} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + 3} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + 3} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{2} + 3} = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} + 3} = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{2} + 3} = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{2} + 3} = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} + 3} = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{2} + 3} = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} + 3} = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{2} + 3} = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{2} + 3} = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} + 3} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico