Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- dos +x^ dos - tres *x
- 2 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x
- dos más x en el grado dos menos tres multiplicar por x
- 2+x2-3*x
- 2+x²-3*x
- 2+x en el grado 2-3*x
- 2+x^2-3x
- 2+x2-3x
-
Expresiones semejantes
- 2-x^2-3*x
- 2+x^2+3*x
Límite de la función 2+x^2-3*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \2 + x - 3*x/ x->0+
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right)$$
Limit(2 + x^2 - 3*x, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{2} - 3 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 2 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{2} - 3 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 2 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \ lim \2 + x - 3*x/ x->0+
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
/ 2 \ lim \2 + x - 3*x/ x->0-
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
= 2.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico