Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-3+sqrt(4+x))/(-2+sqrt(-1+x))
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (-2+sqrt(x))/(-3+sqrt(1+2*x))
- Límite de (a^x-x^a)/(x-a)
-
Expresiones idénticas
- (seis +x^ dos - cinco *x)/(- nueve + tres *x^ dos)
- (6 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 9 más 3 multiplicar por x al cuadrado )
- (seis más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por ( menos nueve más tres multiplicar por x en el grado dos)
- (6+x2-5*x)/(-9+3*x2)
- 6+x2-5*x/-9+3*x2
- (6+x²-5*x)/(-9+3*x²)
- (6+x en el grado 2-5*x)/(-9+3*x en el grado 2)
- (6+x^2-5x)/(-9+3x^2)
- (6+x2-5x)/(-9+3x2)
- 6+x2-5x/-9+3x2
- 6+x^2-5x/-9+3x^2
- (6+x^2-5*x) dividir por (-9+3*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (6+x^2+5*x)/(-9+3*x^2)
- (6+x^2-5*x)/(-9-3*x^2)
- (6+x^2-5*x)/(9+3*x^2)
- (6-x^2-5*x)/(-9+3*x^2)
Límite de la función (6+x^2-5*x)/(-9+3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|6 + x - 5*x|
lim |------------|
x->3+| 2 |
\ -9 + 3*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right)$$
Limit((6 + x^2 - 5*x)/(-9 + 3*x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{3 x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{3 \left(x^{2} - 3\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 + 3\right) \left(-2 + 3\right)}{3 \left(-3 + 3^{2}\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{3 x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{3 \left(x^{2} - 3\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 + 3\right) \left(-2 + 3\right)}{3 \left(-3 + 3^{2}\right)} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|6 + x - 5*x|
lim |------------|
x->3+| 2 |
\ -9 + 3*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right)$$
0
$$0$$
= -2.91530309853101e-31
/ 2 \
|6 + x - 5*x|
lim |------------|
x->3-| 2 |
\ -9 + 3*x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right)$$
0
$$0$$
= -5.14508845930741e-35
= -5.14508845930741e-35
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{3 x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico