$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(2 n + 1\right)}{\left(n + 1\right) \left|{2 n - 1}\right|}\right) = 1$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n \left(2 n + 1\right)}{\left(n + 1\right) \left|{2 n - 1}\right|}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n \left(2 n + 1\right)}{\left(n + 1\right) \left|{2 n - 1}\right|}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n \left(2 n + 1\right)}{\left(n + 1\right) \left|{2 n - 1}\right|}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n \left(2 n + 1\right)}{\left(n + 1\right) \left|{2 n - 1}\right|}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n \left(2 n + 1\right)}{\left(n + 1\right) \left|{2 n - 1}\right|}\right) = -1$$
Más detalles con n→-oo