Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
- Gráfico de la función y =:
- 4/(2*x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- cuatro /(dos *x+ tres *x^ dos)
- 4 dividir por (2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado )
- cuatro dividir por (dos multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos)
- 4/(2*x+3*x2)
- 4/2*x+3*x2
- 4/(2*x+3*x²)
- 4/(2*x+3*x en el grado 2)
- 4/(2x+3x^2)
- 4/(2x+3x2)
- 4/2x+3x2
- 4/2x+3x^2
- 4 dividir por (2*x+3*x^2)
-
Expresiones semejantes
- 4/(2*x-3*x^2)
Límite de la función 4/(2*x+3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \
lim |----------|
x->0+| 2|
\2*x + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right)$$
Limit(4/(2*x + 3*x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{3 + \frac{2}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{3 + \frac{2}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2}}{2 u + 3}\right)$$
=
$$\frac{4 \cdot 0^{2}}{0 \cdot 2 + 3} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{3 + \frac{2}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{3 + \frac{2}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2}}{2 u + 3}\right)$$
=
$$\frac{4 \cdot 0^{2}}{0 \cdot 2 + 3} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 \
lim |----------|
x->0+| 2|
\2*x + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 299.029508196721
/ 4 \
lim |----------|
x->0-| 2|
\2*x + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -305.030100334448
= -305.030100334448
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico