Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ tres + tres *x)/(- uno +x^ cuatro)
- (x al cubo más 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 más x en el grado 4)
- (x en el grado tres más tres multiplicar por x) dividir por ( menos uno más x en el grado cuatro)
- (x3+3*x)/(-1+x4)
- x3+3*x/-1+x4
- (x³+3*x)/(-1+x⁴)
- (x en el grado 3+3*x)/(-1+x en el grado 4)
- (x^3+3x)/(-1+x^4)
- (x3+3x)/(-1+x4)
- x3+3x/-1+x4
- x^3+3x/-1+x^4
- (x^3+3*x) dividir por (-1+x^4)
-
Expresiones semejantes
- (x^3-3*x)/(-1+x^4)
- (x^3+3*x)/(1+x^4)
- (x^3+3*x)/(-1-x^4)
Límite de la función (x^3+3*x)/(-1+x^4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|x + 3*x|
lim |--------|
x->-1+| 4 |
\-1 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right)$$
Limit((x^3 + 3*x)/(-1 + x^4), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(x^{2} + 3\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(x^{2} + 3\right)}{x^{4} - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(x^{2} + 3\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(x^{2} + 3\right)}{x^{4} - 1}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|x + 3*x|
lim |--------|
x->-1+| 4 |
\-1 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 150.998327833148
/ 3 \
|x + 3*x|
lim |--------|
x->-1-| 4 |
\-1 + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -150.998360727043
= -150.998360727043
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo