Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x^ dos - dos *x)/(- once +x^ dos)
- ( menos 3 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 11 más x al cuadrado )
- ( menos tres más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos once más x en el grado dos)
- (-3+x2-2*x)/(-11+x2)
- -3+x2-2*x/-11+x2
- (-3+x²-2*x)/(-11+x²)
- (-3+x en el grado 2-2*x)/(-11+x en el grado 2)
- (-3+x^2-2x)/(-11+x^2)
- (-3+x2-2x)/(-11+x2)
- -3+x2-2x/-11+x2
- -3+x^2-2x/-11+x^2
- (-3+x^2-2*x) dividir por (-11+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-3+x^2+2*x)/(-11+x^2)
- (-3+x^2-2*x)/(11+x^2)
- (-3-x^2-2*x)/(-11+x^2)
- (-3+x^2-2*x)/(-11-x^2)
- (3+x^2-2*x)/(-11+x^2)
Límite de la función (-3+x^2-2*x)/(-11+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-3 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->4+| 2 |
\ -11 + x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right)$$
Limit((-3 + x^2 - 2*x)/(-11 + x^2), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{x^{2} - 11}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{x^{2} - 11}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 + 4\right) \left(1 + 4\right)}{-11 + 4^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{x^{2} - 11}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{x^{2} - 11}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 + 4\right) \left(1 + 4\right)}{-11 + 4^{2}} = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = 1$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-3 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->4+| 2 |
\ -11 + x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right)$$
1
$$1$$
= 1
/ 2 \
|-3 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->4-| 2 |
\ -11 + x /
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 11}\right)$$
1
$$1$$
= 1
= 1