Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (cinco + dos *x^ tres)/(cuatro +x^ dos + siete *x^ tres)
- (5 más 2 multiplicar por x al cubo ) dividir por (4 más x al cuadrado más 7 multiplicar por x al cubo )
- (cinco más dos multiplicar por x en el grado tres) dividir por (cuatro más x en el grado dos más siete multiplicar por x en el grado tres)
- (5+2*x3)/(4+x2+7*x3)
- 5+2*x3/4+x2+7*x3
- (5+2*x³)/(4+x²+7*x³)
- (5+2*x en el grado 3)/(4+x en el grado 2+7*x en el grado 3)
- (5+2x^3)/(4+x^2+7x^3)
- (5+2x3)/(4+x2+7x3)
- 5+2x3/4+x2+7x3
- 5+2x^3/4+x^2+7x^3
- (5+2*x^3) dividir por (4+x^2+7*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (5-2*x^3)/(4+x^2+7*x^3)
- (5+2*x^3)/(4+x^2-7*x^3)
- (5+2*x^3)/(4-x^2+7*x^3)
Límite de la función (5+2*x^3)/(4+x^2+7*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
| 5 + 2*x |
lim |-------------|
x->0+| 2 3|
\4 + x + 7*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
Limit((5 + 2*x^3)/(4 + x^2 + 7*x^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + x^{2} + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + x^{2} + 4}\right) = $$
$$\frac{2 \cdot 0^{3} + 5}{0^{2} + 7 \cdot 0^{3} + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + x^{2} + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + x^{2} + 4}\right) = $$
$$\frac{2 \cdot 0^{3} + 5}{0^{2} + 7 \cdot 0^{3} + 4} = $$
= 5/4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{7}{12}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{7}{12}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{7}{12}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{7}{12}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
| 5 + 2*x |
lim |-------------|
x->0+| 2 3|
\4 + x + 7*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
5/4
$$\frac{5}{4}$$
= 1.25
/ 3 \
| 5 + 2*x |
lim |-------------|
x->0-| 2 3|
\4 + x + 7*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} + 5}{7 x^{3} + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
5/4
$$\frac{5}{4}$$
= 1.25
= 1.25