Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de -6+8*x/3
Límite de (-2+x+x^2)/(2+x^2-3*x)
Límite de x^(1/log(-1+e^x))
Límite de x^(1-x)
Expresiones idénticas
uno /(uno + diez *x)
1 dividir por (1 más 10 multiplicar por x)
uno dividir por (uno más diez multiplicar por x)
1/(1+10x)
1/1+10x
1 dividir por (1+10*x)
Expresiones semejantes
1/(1-10*x)
Límite de la función
/
1+10*x
/
1/(1+10*x)
Límite de la función 1/(1+10*x)
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
1 lim -------- x->oo1 + 10*x
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{10 x + 1}$$
Limit(1/(1 + 10*x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{10 x + 1}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{10 x + 1}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(10 + \frac{1}{x}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(10 + \frac{1}{x}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u}{u + 10}\right)$$
=
$$\frac{0}{10} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{10 x + 1} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{10 x + 1} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{10 x + 1} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{10 x + 1} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{10 x + 1} = \frac{1}{11}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{10 x + 1} = \frac{1}{11}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{10 x + 1} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Gráfico