Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - dos *x)/(- seis +x^ dos -x)
- (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 6 más x al cuadrado menos x)
- (x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos seis más x en el grado dos menos x)
- (x2-2*x)/(-6+x2-x)
- x2-2*x/-6+x2-x
- (x²-2*x)/(-6+x²-x)
- (x en el grado 2-2*x)/(-6+x en el grado 2-x)
- (x^2-2x)/(-6+x^2-x)
- (x2-2x)/(-6+x2-x)
- x2-2x/-6+x2-x
- x^2-2x/-6+x^2-x
- (x^2-2*x) dividir por (-6+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (x^2+2*x)/(-6+x^2-x)
- (x^2-2*x)/(6+x^2-x)
- (x^2-2*x)/(-6+x^2+x)
- (x^2-2*x)/(-6-x^2-x)
Límite de la función (x^2-2*x)/(-6+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x - 2*x |
lim |-----------|
x->3+| 2 |
\-6 + x - x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
Limit((x^2 - 2*x)/(-6 + x^2 - x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x - 2*x |
lim |-----------|
x->3+| 2 |
\-6 + x - x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 91.2804232804233
/ 2 \
| x - 2*x |
lim |-----------|
x->3-| 2 |
\-6 + x - x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -89.920424403183
= -89.920424403183