Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
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Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
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Expresiones idénticas
- (cuatro - tres *x/ dos)^ tres - cinco *x
- (4 menos 3 multiplicar por x dividir por 2) al cubo menos 5 multiplicar por x
- (cuatro menos tres multiplicar por x dividir por dos) en el grado tres menos cinco multiplicar por x
- (4-3*x/2)3-5*x
- 4-3*x/23-5*x
- (4-3*x/2)³-5*x
- (4-3*x/2) en el grado 3-5*x
- (4-3x/2)^3-5x
- (4-3x/2)3-5x
- 4-3x/23-5x
- 4-3x/2^3-5x
- (4-3*x dividir por 2)^3-5*x
-
Expresiones semejantes
- (4+3*x/2)^3-5*x
- (4-3*x/2)^3+5*x
Límite de la función (4-3*x/2)^3-5*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|/ 3*x\ |
lim ||4 - ---| - 5*x|
x->oo\\ 2 / /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right)$$
Limit((4 - 3*x/2)^3 - 5*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{27}{8} + \frac{27}{x} - \frac{77}{x^{2}} + \frac{64}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{27}{8} + \frac{27}{x} - \frac{77}{x^{2}} + \frac{64}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{64 u^{3} - 77 u^{2} + 27 u - \frac{27}{8}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{27}{8} - 77 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 27 + 64 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{27}{8} + \frac{27}{x} - \frac{77}{x^{2}} + \frac{64}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{27}{8} + \frac{27}{x} - \frac{77}{x^{2}} + \frac{64}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{64 u^{3} - 77 u^{2} + 27 u - \frac{27}{8}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{27}{8} - 77 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 27 + 64 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = 64$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = 64$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = \frac{85}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = \frac{85}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = 64$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = 64$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = \frac{85}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = \frac{85}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 5 x + \left(- \frac{3 x}{2} + 4\right)^{3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo