Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Expresiones idénticas
- diez *x^ dos + cinco *x^ tres / dos
- 10 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x al cubo dividir por 2
- diez multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x en el grado tres dividir por dos
- 10*x2+5*x3/2
- 10*x²+5*x³/2
- 10*x en el grado 2+5*x en el grado 3/2
- 10x^2+5x^3/2
- 10x2+5x3/2
- 10*x^2+5*x^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 10*x^2-5*x^3/2
Límite de la función 10*x^2+5*x^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 5*x |
lim |10*x + ----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right)$$
Limit(10*x^2 + (5*x^3)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{10 u + \frac{5}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 10 + \frac{5}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{10 u + \frac{5}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 10 + \frac{5}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = \frac{25}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = \frac{25}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = \frac{25}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = \frac{25}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(10 x^{2} + \frac{5 x^{3}}{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo