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Otras calculadoras:

2+((-1+x)/(3+x))^x
Límite de la función/ (-1+x)/(3+x)/ 2+((-1+x)/(3+x))^x

Límite de la función 2+((-1+x)/(3+x))^x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /            x\
     |    /-1 + x\ |
 lim |2 + |------| |
x->oo\    \3 + x / /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{x - 1}{x + 3}\right)^{x} + 2\right)$$ 
Limit(2 + ((-1 + x)/(3 + x))^x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{x - 1}{x + 3}\right)^{x} + 2\right) = \frac{1 + 2 e^{4}}{e^{4}}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(\frac{x - 1}{x + 3}\right)^{x} + 2\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(\frac{x - 1}{x + 3}\right)^{x} + 2\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(\frac{x - 1}{x + 3}\right)^{x} + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(\frac{x - 1}{x + 3}\right)^{x} + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{x - 1}{x + 3}\right)^{x} + 2\right) = \frac{1 + 2 e^{4}}{e^{4}}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
/       4\  -4
\1 + 2*e /*e
$$\frac{1 + 2 e^{4}}{e^{4}}$$
Abrir y simplificar
Gráfico
Límite de la función 2+((-1+x)/(3+x))^x
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