Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (- uno - dos *x+ tres *x^ dos)/(uno +x^ dos + cuatro *x)
- ( menos 1 menos 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 más x al cuadrado más 4 multiplicar por x)
- ( menos uno menos dos multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno más x en el grado dos más cuatro multiplicar por x)
- (-1-2*x+3*x2)/(1+x2+4*x)
- -1-2*x+3*x2/1+x2+4*x
- (-1-2*x+3*x²)/(1+x²+4*x)
- (-1-2*x+3*x en el grado 2)/(1+x en el grado 2+4*x)
- (-1-2x+3x^2)/(1+x^2+4x)
- (-1-2x+3x2)/(1+x2+4x)
- -1-2x+3x2/1+x2+4x
- -1-2x+3x^2/1+x^2+4x
- (-1-2*x+3*x^2) dividir por (1+x^2+4*x)
-
Expresiones semejantes
- (-1+2*x+3*x^2)/(1+x^2+4*x)
- (-1-2*x+3*x^2)/(1+x^2-4*x)
- (-1-2*x+3*x^2)/(1-x^2+4*x)
- (1-2*x+3*x^2)/(1+x^2+4*x)
- (-1-2*x-3*x^2)/(1+x^2+4*x)
Límite de la función (-1-2*x+3*x^2)/(1+x^2+4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-1 - 2*x + 3*x |
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\ 1 + x + 4*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
Limit((-1 - 2*x + 3*x^2)/(1 + x^2 + 4*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(3 x + 1\right)}{x^{2} + 4 x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(3 x + 1\right)}{x^{2} + 4 x + 1}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 1\right) \left(1 + 3\right)}{1 + 1^{2} + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(3 x + 1\right)}{x^{2} + 4 x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(3 x + 1\right)}{x^{2} + 4 x + 1}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 1\right) \left(1 + 3\right)}{1 + 1^{2} + 4} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-1 - 2*x + 3*x |
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\ 1 + x + 4*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 7.05349503376048e-31
/ 2\
|-1 - 2*x + 3*x |
lim |---------------|
x->1-| 2 |
\ 1 + x + 4*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{4 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -4.21717804841302e-34
= -4.21717804841302e-34
Gráfico