Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ 1+x^2/ sqrt(1+x^2)-d

Límite de la función sqrt(1+x^2)-d

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /   ________    \
     |  /      2     |
 lim \\/  1 + x   - d/
x->1+
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- d + \sqrt{x^{2} + 1}\right)$$ 
Limit(sqrt(1 + x^2) - d, x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /   ________    \
     |  /      2     |
 lim \\/  1 + x   - d/
x->1+
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- d + \sqrt{x^{2} + 1}\right)$$ 
  ___    
\/ 2  - d
$$- d + \sqrt{2}$$ 
     /   ________    \
     |  /      2     |
 lim \\/  1 + x   - d/
x->1-
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- d + \sqrt{x^{2} + 1}\right)$$ 
  ___    
\/ 2  - d
$$- d + \sqrt{2}$$ 
sqrt(2) - d
Respuesta rápida [src] 
  ___    
\/ 2  - d
$$- d + \sqrt{2}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- d + \sqrt{x^{2} + 1}\right) = - d + \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- d + \sqrt{x^{2} + 1}\right) = - d + \sqrt{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- d + \sqrt{x^{2} + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- d + \sqrt{x^{2} + 1}\right) = 1 - d$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- d + \sqrt{x^{2} + 1}\right) = 1 - d$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- d + \sqrt{x^{2} + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
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